Precalienta el horno a 200 °C.
Forra una bandeja de horno grande con papel de hornear. En ella, mezcla el pimiento rojo, el pimiento amarillo, el calabacín, los tomates cherry y el ajo picado con el aceite de oliva, el orégano seco, la sal y la pimienta negra hasta que estén bien impregnados. Después, extiende las verduras en una sola capa.
Hornea las verduras durante 20-25 minutos, removiendo a mitad de cocción, hasta que estén tiernas y ligeramente caramelizadas.
Mientras las verduras se hornean, pon a hervir abundante agua con sal en una olla grande. Agrega la pasta integral y cocínala al dente según las indicaciones del paquete. Antes de escurrirla, reserva unos 120 ml del agua de cocción.
Escurre la pasta y colócala de nuevo en la olla o en un bol amplio. Incorpora las verduras asadas junto con los jugos que hayan soltado en la bandeja.
Incorpora el queso parmesano rallado y, si es necesario, 1-2 cucharadas del agua de cocción reservada para crear una salsa ligera. Mezcla suavemente hasta integrar.
Reparte la pasta en los platos y sírvela de inmediato con un poco más de queso parmesano rallado y hojas de albahaca fresca (opcional).