En una olla grande, hierve abundante agua con sal a fuego alto. Añade la pasta integral y cocina de 10 a 12 minutos hasta que esté al dente. Reserva 120 ml del agua de cocción y escurre la pasta.
Mientras tanto, calienta el aceite de oliva virgen extra en una sartén amplia a fuego medio hasta que empiece a chisporrotear.
Agrega el ajo laminado y los copos de guindilla (si los usas) y saltea durante 1 a 2 minutos, removiendo constantemente, hasta que el ajo desprenda aroma y comience a dorarse ligeramente.
Incorpora los tomates cherry cortados por la mitad y cocina de 3 a 5 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que se ablanden y empiecen a reventar.
Añade las espinacas por tandas, remueve hasta que se marchiten y luego vierte el caldo de verduras. Mezcla bien.
Incorpora la pasta escurrida a la sartén y mezcla para que se impregne de la salsa. Si queda demasiado espesa, añade un chorrito del agua de cocción reservada hasta obtener la consistencia deseada.
Sazona generosamente con sal y pimienta negra recién molida y mezcla de nuevo.
Reparte la pasta en los platos, espolvorea queso parmesano rallado por encima y sirve de inmediato.