Pon a hervir abundante agua en una olla grande con 1 cucharada de sal.
Cuando el agua hierva, añade la pasta gemelli y cuece de 8 a 10 minutos hasta que esté al dente. Reserva 240 ml del agua de la cocción y escurre la pasta.
Mientras tanto, calienta 1 cucharada de aceite de oliva en una sartén amplia a fuego medio-alto.
Sazona los trozos de pollo con ½ cucharadita de sal y ¼ cucharadita de pimienta negra, y cocínalos durante 5 a 7 minutos, o hasta que ya no estén rosados. Retíralos y resérvalos en un plato.
Baja el fuego a medio, añade otra cucharada de aceite de oliva y la cebolla mediana picada. Sofríe durante 3 a 4 minutos, o hasta que esté translúcida.
Añade los dientes de ajo picados y el orégano seco, y cocina durante 1 minuto, o hasta que desprenda aroma.
Vierte el tomate triturado y el caldo de pollo, raspando los restos dorados del fondo de la sartén. Lleva a un hervor suave, reduce el fuego al mínimo, tapa y deja cocer durante 10 minutos.
Incorpora la nata para cocinar y mezcla bien. Agrega las espinacas frescas en varias tandas, removiendo hasta que se ablanden.
Devuelve el pollo a la salsa y añade la pasta escurrida. Mezcla con cuidado para que la salsa cubra bien todos los ingredientes. Si la salsa queda demasiado espesa, añade poco a poco el agua de la cocción reservada hasta lograr la consistencia deseada.
Sirve de inmediato, espolvoreando el queso parmesano rallado por encima y decorando con hojas de albahaca fresca (opcional).