Llena una olla grande con agua, añade una pizca generosa de sal y ponla a hervir a fuego alto.
Añade la pasta fusilli y cuece de 8 a 10 minutos hasta que esté al dente. Antes de escurrirla, reserva un vaso de agua de cocción (unos 250 ml) y después escurre la pasta.
Mientras se cuece la pasta, calienta el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio. Agrega el ajo picado y sofríe durante 1 minuto, hasta que desprenda aroma, evitando que se dore.
Vierte el tomate triturado y sazona con sal y pimienta negra. Remueve, deja que empiece a hervir suavemente, reduce el fuego al mínimo, tapa y cocina de 10 a 15 minutos, removiendo de vez en cuando.
Destapa la sartén e incorpora la nata líquida y el queso parmesano rallado. Cocina durante 2–3 minutos hasta que la salsa esté caliente y haya espesado ligeramente. Si la salsa queda demasiado espesa, añade poco a poco el agua de cocción reservada hasta obtener la consistencia deseada.
Incorpora la pasta escurrida a la sartén y mézclala con la salsa hasta que esté bien impregnada. Añade las hojas de albahaca picadas y mezcla un momento.
Sirve de inmediato y, si lo deseas, espolvorea más queso parmesano rallado por encima.