Seca muy bien los filetes de rape con papel de cocina.
Sazona generosamente ambos lados de cada filete con sal marina y pimienta negra recién molida.
Calienta una sartén a fuego medio-alto hasta que esté bien caliente; añade el aceite de oliva y repártelo por toda la superficie.
Coloca con cuidado los filetes en la sartén y cocínalos sin moverlos durante 4-5 minutos, hasta que estén bien dorados y los bordes dejen de verse translúcidos.
Dales la vuelta y cocina otros 4-5 minutos, hasta que el pescado esté opaco por dentro y, si dispones de termómetro, marque 63 °C en la parte más gruesa.
Retira los filetes a un plato caliente y baja el fuego a medio.
Añade la mantequilla a la sartén y deja que se derrita y empiece a chisporrotear.
Incorpora los dientes de ajo picados y cocínalos durante unos 30 segundos, hasta que desprendan aroma sin llegar a dorarse.
Vierte el vino blanco seco o caldo de verduras y deja que la salsa hierva a fuego lento durante 1-2 minutos, raspando los restos dorados del fondo.
Agrega el zumo de limón fresco y mezcla bien.
Vuelve a colocar los filetes en la sartén y báñalos con la salsa de mantequilla, ajo y limón.
Espolvorea con el perejil fresco picado y sirve inmediatamente acompañado de gajos de limón, patatas nuevas y judías verdes o espárragos al vapor.