Corta los calabacines con un espiralizador o pelador de verduras hasta obtener espaguetis de calabacín y reserva.
Calienta 2 cucharadas de aceite de oliva en una sartén amplia a fuego medio.
Añade los dientes de ajo picados y cocínalos aproximadamente 30 segundos hasta que desprendan aroma, sin que se doren.
Añade los tomates cherry partidos por la mitad y cocina durante 5–7 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que se ablanden y empiecen a reventar.
Incorpora los espaguetis de calabacín, mézclalos con suavidad y cocina durante 2–3 minutos, removiendo constantemente, hasta que queden ligeramente tiernos.
Retira la sartén del fuego e incorpora el queso parmesano rallado y la albahaca picada. Mezcla hasta que el queso se funda y cubra los espaguetis.
Sazona con sal y pimienta negra recién molida al gusto, remueve para integrar y sirve de inmediato con más queso parmesano si lo deseas.