Precalienta el horno a 150 °C.
Sécalas con papel de cocina. En un bol pequeño, mezcla la sal, la pimienta negra molida, el ajo en polvo, la cebolla en polvo y el pimentón ahumado. Frota esta mezcla de especias sobre todas las caras de las costillas.
Calienta el aceite de oliva en una cazuela grande apta para horno a fuego medio-alto. Cuando empiece a humear ligeramente, dora las costillas por tandas, 2-3 minutos por cada lado, hasta que estén bien selladas. Retíralas y resérvalas.
Vuelve a colocar todas las costillas en la cazuela y vierte 250 ml de caldo de carne alrededor, sin mojar directamente las costillas. Tapa la cazuela con su tapa o con papel de aluminio y hornea durante 2 horas y media a 3 horas, hasta que la carne esté muy tierna.
Saca con cuidado la cazuela del horno y escurre la mayor parte del líquido de cocción, dejando unos 60 ml. Pincela las costillas por todos los lados con 250 ml de salsa barbacoa. Sube la temperatura del horno a 190 °C y hornea sin tapar durante 20-30 minutos, hasta que la salsa se caramelice y quede pegajosa.
Deja reposar las costillas en la cazuela durante 10 minutos antes de servir.