Retira la membrana del costillar si la tiene y seca las costillas con papel de cocina.
Maja en un mortero o bol los ajos pelados hasta formar una pasta.
Añade al mortero el pimentón dulce de la Vera, el orégano seco, la sal gruesa y la pimienta negra; mezcla.
Incorpora el aceite de oliva y el vinagre de Jerez; remueve hasta obtener una pasta homogénea.
Unta las costillas con el adobo por todos los lados y masajea para que penetre bien.
Marina en la nevera al menos 2 horas (idealmente toda la noche) para intensificar el sabor.
Precalienta el horno a 160°C con calor arriba y abajo.
Coloca las costillas en una bandeja de horno y vierte el caldo de carne o agua en el fondo.
Cubre la bandeja con papel de aluminio sellando bien y hornea durante 2 horas a 160°C.
Retira el papel de aluminio, sube la temperatura a 200°C y, si deseas, pincela con miel.
Hornea 20–30 minutos más hasta que queden doradas y crujientes, vigilando que no se quemen.
Saca las costillas y deja reposar 10 minutos antes de cortar y servir.