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Limpia las carrilleras de cerdo de grasa y telillas; sazónalas con sal y pimienta negra recién molida y pásalas por la harina, sacudiendo el exceso.
Calienta el aceite de oliva virgen extra en una olla grande y dora las carrilleras por todos sus lados hasta que estén bien selladas y caramelizadas; retíralas y resérvalas.
En la misma olla, añade la cebolla, las zanahorias y el puerro picados; sofríe a fuego medio durante 10–15 minutos hasta que las verduras estén blandas y doradas.
Incorpora los ajos laminados y cocina 2 minutos más hasta que desprendan su aroma.
Vierte el vino tinto y deja hervir a borbotones 2–3 minutos, raspando el fondo de la olla para despegar los jugos caramelizados.
Añade el caldo de carne, las hojas de laurel y la ramita de tomillo; mezcla y devuelve las carrilleras a la olla asegurándote de que queden cubiertas por el líquido.
Si usas olla a presión, cocina a fuego medio-alto 45–50 minutos desde que sube la válvula y deja despresurizar antes de abrir. Si usas olla tradicional, cocina tapado a fuego lento 2½–3 horas hasta que la carne esté tierna.
Retira las carrilleras; quita laurel y tomillo. Tritura las verduras en la olla con una batidora de mano hasta obtener una salsa fina; deja reducir unos minutos si está muy líquida y ajusta de sal y pimienta.
Vuelve a poner las carrilleras en la salsa para que se impregnen de sabor y calienten bien; sirve acompañadas de puré de patatas, patatas fritas o arroz blanco.