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Limpiar bien las carrilleras retirando exceso de grasa y telillas; salpimentar generosamente por todos lados.
Pasar las carrilleras ligeramente por harina y sacudir el exceso.
Calentar aceite de oliva virgen extra en una olla a fuego medio-alto y dorar las carrilleras por todos los lados; retirar y reservar.
Picar finamente las cebollas, zanahorias y dientes de ajo. En la misma olla, añadir más aceite si hace falta y sofreír las verduras a fuego medio-bajo durante 10-15 minutos, hasta que estén blandas y ligeramente doradas.
Subir el fuego, verter el vino tinto y dejar hervir durante 5 minutos; raspar el fondo de la olla para despegar los jugos caramelizados.
Incorporar las carrilleras de nuevo en la olla, añadir el caldo de carne, las hojas de laurel y las ramitas de tomillo, asegurando que la carne quede casi cubierta por el líquido.
Cocinar a fuego lento: si es olla tradicional, tapar y cocinar 2½–3 horas a mínimo; si es olla a presión, cerrar y cocinar 45–60 minutos tras subir la válvula.
Retirar las carrilleras, desechar hojas de laurel y tomillo. Triturar las verduras y el líquido con batidora de mano hasta obtener una salsa homogénea; reducir al gusto y rectificar de sal y pimienta.
Introducir las carrilleras en la salsa, calentar suavemente y servir bien calientes.