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Enjuaga el arroz de grano medio con agua fría en un colador fino hasta que el agua salga clara.
En una cazuela de fondo grueso, coloca el arroz escurrido, el agua, la rama de canela y la piel de limón. Calienta a fuego medio-alto hasta que empiece a hervir.
Cuando empiece a hervir, reduce a fuego bajo, tapa la cazuela y cocina a fuego lento durante 10–12 minutos o hasta que el agua se haya absorbido.
Incorpora la leche y el azúcar. Sube el fuego a medio-bajo y deja que hierva a fuego muy suave, removiendo de vez en cuando.
Reduce de nuevo a fuego bajo y cocina, removiendo con frecuencia, hasta que el arroz esté tierno y la mezcla espese, unos 25–35 minutos.
Retira la cazuela del fuego. Desecha la rama de canela y la piel de limón, e incorpora el extracto de vainilla.
Sirve tibio o deja que se enfríe en un bol; si lo prefieres, refrigéralo. Espolvorea canela molida antes de servir.