Die Kalbshüfte rundherum mit Salz und frisch gemahlenem schwarzem Pfeffer würzen.
In einem großen Topf 2 EL natives Olivenöl extra auf mittelhoher Stufe erhitzen.
Sobald das Öl heiß ist, die Kalbshüfte von allen Seiten scharf anbraten, bis sie goldbraun ist; herausnehmen und beiseitestellen.
Im selben Topf die geschälte und in Stücke geschnittene Zwiebel, die Möhre und die Stange Staudensellerie zugeben und etwa 5 Minuten anschwitzen, bis das Gemüse leicht weich ist.
Die Kalbshüfte zurück in den Topf legen, Lorbeerblätter, Pfefferkörner und grobes Meersalz zugeben, mit Wasser bedecken und zum Kochen bringen.
Die Hitze reduzieren, den Deckel auflegen und das Fleisch bei niedriger Temperatur 1 Stunde und 30 Minuten köcheln lassen, bis es sehr zart ist.
Das Fleisch herausnehmen und vollständig im Kochsud abkühlen lassen; wenn es kalt ist, in Frischhaltefolie einwickeln und mindestens 4 Stunden im Kühlschrank kaltstellen.
Für die Tonnato-Sauce den abgetropften Thunfisch, die abgetropften Sardellenfilets, die Kapern, die Mayonnaise und den Saft einer halben Zitrone in ein hohes Gefäß geben und mit dem Stabmixer glatt pürieren.
Wenn die Sauce zu dick ist, nach und nach etwas abgesiebten Kochsud unterrühren, bis sie cremig und flüssig ist.
Die gekühlte Kalbshüfte mit einem scharfen Messer oder einer Aufschnittmaschine in sehr dünne Scheiben schneiden und die Scheiben überlappend auf einer Platte anrichten.
Die Fleischscheiben großzügig mit der Tonnato-Sauce bedecken und nach Belieben mit zusätzlichen Kapern garnieren.
Die fertige Platte etwa 30 Minuten vor dem Servieren in den Kühlschrank stellen, damit sich die Aromen entfalten können.