Teilt ca. 225 g frisches Bratwurstbrät in zwei Portionen und formt daraus jeweils eine flache Frikadelle, die etwas größer als eine Brötchenhälfte ist.
Erhitzt eine beschichtete Pfanne auf mittlerer Stufe.
Bratet die Frikadellen 4–5 Minuten pro Seite, bis sie goldbraun und vollständig durchgegart sind (Kerntemperatur ca. 71 °C).
Nehmt die Frikadellen heraus und lasst sie auf Küchenpapier abtropfen.
Schlagt die Eier in eine kleine Schüssel, gebt eine Prise Salz und Pfeffer dazu und verquirlt alles gründlich.
Wischt überschüssiges Fett aus der Pfanne oder nehmt eine zweite kleine beschichtete Pfanne. Schmelzt darin 1 TL Butter bei mittlerer bis niedriger Hitze.
Gebt die Eiermasse in die Pfanne, zieht mit einem Pfannenwender die fest werdenden Ränder zur Mitte und schwenkt die Pfanne, damit flüssiges Ei darunterlaufen kann. Wenn das Ei fast gestockt ist, faltet es so, dass es auf die Brötchenhälften passt, und lasst es vollständig garziehen.
Halbiert die Brötchen und toastet sie, bis sie goldbraun und leicht knusprig sind.
Schichtet jeweils Brötchenunterseite, Frikadelle, Ei, eine Scheibe Schmelzkäse und die Brötchenoberseite.
Serviert die Sandwiches sofort. Zum Aufbewahren lasst sie abkühlen, wickelt sie in Backpapier und Alufolie und bewahrt sie im Kühlschrank bis zu 3 Tagen oder im Gefrierfach bis zu einem Monat auf. Vor dem Servieren wieder aufwärmen.