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Den Backofen auf 230 °C Ober-/Unterhitze (oder 220 °C Umluft) vorheizen und, falls vorhanden, einen Pizzastein hineingeben.
Eine saubere Arbeitsfläche leicht bemehlen und den Teig zu einem Kreis von etwa 30 cm Durchmesser ausrollen.
Den Teig auf einen Pizzaschieber oder – bei Verwendung eines Backblechs – auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech legen und den Rand mit Olivenöl bestreichen.
Die Hälfte des Mozzarella und Gouda gleichmäßig auf dem Teig verteilen und dabei einen Rand von etwa 1 cm frei lassen.
Das zerrupfte Birria-Rindfleisch gleichmäßig auf dem Käse verteilen.
Mit dem restlichen Mozzarella und Gouda bestreuen.
Die Hälfte der fein gewürfelten weißen Zwiebel und des gehackten Korianders darüberstreuen.
Die Pizza mit dem Pizzaschieber auf den heißen Stein schieben oder das Blech in den Ofen stellen und 12–18 Minuten backen, bis der Rand goldbraun ist und der Käse Blasen wirft.
Während die Pizza backt, die Birria-Consommé in einem kleinen Topf bei niedriger Hitze erwärmen, bis sie heiß ist, aber nicht aufkocht.
Die Pizza aus dem Ofen nehmen und 1–2 Minuten ruhen lassen, dann in Stücke schneiden.
Jedes Stück mit der restlichen Zwiebel und dem restlichen Koriander garnieren und mit der warmen Birria-Consommé zum Dippen servieren.